Question

有下列多邊形：①正八邊形和正方形，②正六邊形和正十邊形；③正六邊形和正三角形；能夠進行密鋪的是        。(填序號)

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】①正八邊形和正方形內(nèi)角分別為135°、90°，由于135°×2+90°=360°，故能密輔；

②正六邊形和正十邊形內(nèi)角分別為120°、144°，由于120m+144n=360，得m=，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能密輔；

③正六邊形和正三角形內(nèi)角分別為120°、60°，由于60°×2+120°×2=360°，故能密輔．只有①③能夠密輔.