Question

如果x²+36x+k²恰好是一個整式的平方，則常數k的值為

1. A.
   324
2. B.
   -324
3. C.
   18
4. D.
   ±18

Answer 1

D
分析：根據乘積二倍項和已知平方項確定出另一個數是18，再根據（a±b）²=a²±2ab+b²得k²=18²，求解即可．
解答：∵36x=2×18•x，
∴k²=18²，
解得k=±18．
故選D．
點評：本題考查了完全平方公式的應用．兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，根據乘積二倍項確定出另一個數是求解的關鍵．