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分式
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值為（　　）
A．4B．5C．6D．不存在
6x2+12x+10
x2+2x+2
=
6(x2+2x+2)-2
x2+2x+2
=6-
2
x2+2x+2
=6-
2
(x+1)2+1

∵（x+1）2≥0，
∴（x+1）2+1≥1，
即
1
(x+1)2+1
≤1，-
2
(x+1)2+1
≥-2，6-
2
(x+1)2+1
≥6-2=4，
∴
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值為4．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

分式
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值為（　�。�
A、4B、5C、6D、不存在

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”有（1）
3x-2＞0
2x+1＞0
或（2）
3x-2＜0
2x+1＜0

解不等式組（1）得x＞
2
3
，解不等式組（2）得x＜-
1
2
，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集為x＞
2
3
或x＜-
1
2

作業(yè)題：①求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．
②通過閱讀例題和作業(yè)題①，你學會了什么知識和方法？

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