如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為（ ）

A．2
B．2
C．2+2
D．2+2
【答案】分析：要求△BDE周長的最小值，就要求DE+BE的最小值．根據勾股定理即可得．
解答：解：過點B作BO⊥AC于O，延長BO到B′，使OB′=OB，連接DB′，交AC于E，
此時DB′=DE+EB′=DE+BE的值最�。�
連接CB′，易證CB′⊥BC，
根據勾股定理可得DB′=2，
則△BDE周長的最小值為2+2．
故選C．
點評：此題考查了線路最短的問題，確定動點E何位置時，使DE+BE的值最小是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為（　�。�
A、2
5
B、2
3
C、2
5
+2
D、2
3
+2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD為AB邊上的中線，點G是重心，則DG=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，點P從B出發(fā)，以1cm/s的速度向C運動，同時點Q從C出發(fā)，以1cm/s的速度向A運動，問幾秒時PQ的長為2
5
cm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•松北區(qū)三模）已知：如圖Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分線，點M在線段AC上，點N在線段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于點E．
（1）（如圖1）當點M和點A重合時，求證：AN=BE；
（2）（如圖2）當MN：AD=2：3時，MC=NE，AM=2，延長MN交BC于點F，將線段BF以F為中心順時針旋轉，點B落在點P處，求出P點到BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
（1）求AC的長度．
（2）有一動點P從點C開始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度運動，到達點A后停止運動，設運動時間為t秒．求：
①當t為幾秒時，AP平分∠CAB．
②當t為幾秒時，△ACP是等腰三角形（直接寫出答案）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案