已知：如圖，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

【小題1】求證：四邊形ABCD是等腰梯形
【小題2】將△MDC繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點(diǎn)E，MC´交AD于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：EF∥D´C´；
②△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值?如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值.


【小題1】見解析
【小題2】存在最小值。當(dāng)ME最小時(shí)，即ME⊥AB2+

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，D是線段AB上的點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O，AP切⊙O于E，BC⊥AF于C，連接DE精英家教網(wǎng)、BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若D是AB中點(diǎn)，⊙O直徑BD=3
3
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•北京二模）已知：如圖，P是線段AB的中點(diǎn)，線段MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，MA⊥AB，NB⊥AB．
求證：AM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大豐市一模）已知：如圖，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD．
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）將△MDC繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于點(diǎn)E，MC′交AD于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：EF∥D′C′；
②△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值？如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．
求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

1.求證：四邊形ABCD是等腰梯形

2.將△MDC繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點(diǎn)E，MC´交AD于點(diǎn)F，連接EF．

①求證：EF∥D´C´；

②△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值?如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值.

 

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