Question

如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對折，使C點與C′點重合．當(dāng)∠1=45°時，∠2=________°．

Answer 1

35
分析：由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，求得∠CEF+∠CFE，繼而求得∠C′EF+∠C′FE，則可求得∠1+∠2，繼而求得答案．
解答：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°，
∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°，
∵將△ABC沿EF對折，使C點與C′點重合，
∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°，
∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°，
∵∠1=45°，
∴∠2=35°．
故答案為：35．
點評：此題考查了三角形內(nèi)角和定理與折疊的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意整體思想在解題中的應(yīng)用．