Question

22、直角坐標(biāo)系中，一長方形的寬與長分別是6，8，對角線的交點(diǎn)在原點(diǎn)，兩組對邊分別與坐標(biāo)軸平行，求它各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：根據(jù)長方形在坐標(biāo)系的位置不同，點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，本題要求以對角線的交點(diǎn)在原點(diǎn)，兩組對邊分別與坐標(biāo)軸平行，可分為x軸平行于長邊，x軸平行于短邊，兩種情況分別寫出各點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：分兩種情況：①以對角線為交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于長邊的直線為x軸，平行于短邊為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（1），可得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-4，3）、B（-4，-3）、C（4，-3）、D（4，3）；
②以對角線為交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于短邊的直線為x軸，平行于長邊為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，
如圖（2），可得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-3，4）、B（-3，-4）、C（3，-4）、D（3，4）．

點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定的方法，同時考查了分類討論的思想．