在計算1+3+3
2+…+3
100的值時，可設(shè)
S=1+3+3
2+…+3
100，①
則3S=3+3
2+3
3+…+3
101②
②-①，得2S=3
101-1，所以S=
，試利用上述方法求1+8+8
2+…+8
2004的值，并求1+x+x
2+…+x
n（x≠1）的值．
設(shè)S=1+8+8
2+…+8
2004①，
8S=8+8
2+…+8
2004+8
2005②，
∴②-①，得7S=8
2005-1，
∴S=
；
同理可得1+x+x
2+…+x
n=
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在計算1+3+3
2+…3
999+3
1000的值時，可設(shè)S=1+3+3
2+…3
999+3
1000①則3S=3+3
2+…3
999+3
1000+3
1001②
②-①得2S=3
1001-1所以S=
即1+3+3
2+…3
999+3
1000=
利用上述方法計算：
（1）1+8+8
2+…8
2008+8
2009（2）1+x+x
2+…x
n（x≠1）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在計算1+3+3
2+…+3
100的值時，可設(shè)
S=1+3+3
2+…+3
100，①
則3S=3+3
2+3
3+…+3
101②
②-①，得2S=3
101-1，所以S=
，試利用上述方法求1+8+8
2+…+8
2004的值，并求1+x+x
2+…+x
n（x≠1）的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
在計算1+3+32+…3999+31000的值時，可設(shè)S=1+3+32+…3999+31000①則3S=3+32+…3999+31000+31001②
②-①得2S=31001-1所以S=
即1+3+32+…3999+31000=
利用上述方法計算：
（1）1+8+82+…82008+82009
（2）1+x+x2+…xn（x≠1）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
在計算1+3+32+…+3100的值時，可設(shè)
S=1+3+32+…+3100，①
則3S=3+32+33+…+3101②
②-①，得2S=3101-1，所以S=
，試利用上述方法求1+8+82+…+82004的值，并求1+x+x2+…+xn（x≠1）的值．
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