Question

甲乙兩個小組合作完成一件工作，乙組單獨做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問甲乙兩組單獨完成此項工作，各需多少天？

Answer 1

分析：可以設(shè)甲單獨完成此項工作需要x天，乙單獨完成此項工作需要y天，根據(jù)乙組單獨做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作，即工作量的和是1，即可列方程，根據(jù)x，y同時是正整數(shù)即可求解．

解答：解：設(shè)甲單獨完成此項工作需要x天，乙單獨完成此項工作需要y天．
依題意可得：

1

y

+2（

1

x

+

1

y

）=1
即：

3

y

+

2

x

=1
化為：y=

3x

x-2

=3+

6

x-2

x、y取整數(shù)，則x-2一定是6的正整數(shù)約數(shù)，因而x-2=1或2或3或6．即x=3或4或5或8．
所以有以下可能：
當x=3時y=9
當x=4時y=6
當x=5時y=5
當x=8時y=4．

點評：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解工作時間、工作效率、工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．