梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC

試說明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE
證明見解析
（1）∵AD∥BC
∴AD∥EC
又∵AE∥DC
∴四邊形AECD是平行四邊形
∴AE=CE
（2）∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
又∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠ADB=∠ADB
∴AB=AD
∵四邊形AECD是平行四邊形(已證)
∴AB=CE
（1）由于AE與CD是四邊形AECD的一組對邊，只需證明它是平行四邊形即可．
（2）由（1）知，AECD是平行四邊形，所以CE等量轉(zhuǎn)化為AD，同樣，結(jié)合已知條件，AB
也可以等量轉(zhuǎn)化成AD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點(diǎn)，連接DE．
（1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點(diǎn)F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在等腰梯形ＡBCD中，∠C=600，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．求∠BPF的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點(diǎn)在線段上，已知
正方形的邊長為3，則的面積為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是【   】
A．對角線相等的四邊形是矩形B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形
C．四個(gè)角是直角的四邊形是正方形D．對角線相等的梯形是等腰梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為【   】

　 
A．1B．C．2 D．＋1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使得點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，若∠AHG = 40°，
則∠GEF的度數(shù)為　　　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC=11cm，高DE=4cm，該梯形的中位線長是        cm；梯形的周長是          cm．(每格1分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯(cuò)誤的是
A．矩形的對角線互相平分且相等B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．等腰梯形的兩條對角線相等D．等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

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同步練習(xí)冊答案