將一根繩子對折一次,從中間剪斷,繩子變成3段;將一根繩子對折2次,從中間剪斷,繩子變成5段;以此類推,將一根繩子對折次,從中間剪一刀全部剪斷后,繩子變成-------段。

 

【答案】

2n+1

【解析】∵對折1次從中間剪斷,有21+1=3;對折2次,從中間剪斷,有22+1=5.

∴對折n次,從中間剪一刀全部剪斷后,繩子變成2n+1段.

 

練習(xí)冊系列答案
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將一根拉直的繩子剪一刀分成二段.要把一根拉直的繩子分成n+1段,需要n刀,這就是說線段上n個點,將線段分成n+1段,但是將一根繩子對折以后再剪一刀,繩子變成了3段;將一根繩子對折兩次后再剪一刀,繩子變成5段,試問:

(1)將一根繩子對折4次后,剪一刀,繩子變成幾段?

(2)將一根繩子對折2003次后,剪一刀,繩子變成幾段?

(3)能否將一根繩子對折若干次后,剪一刀,繩子變成2003段,如果能,求出對折的次數(shù);如果不能,請說明理由.

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將一根繩子對折一次,從中間剪斷,繩子變成3段;將一根繩子對折2次,從中間剪斷,繩子變成5段;以此類推,將一根繩子對折次,從中間剪一刀全部剪斷后,繩子變成        段.

 

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將一根繩子對折一次,從中間剪斷,繩子變成3段;將一根繩子對折2次,從中間剪斷,繩子變成5段;以此類推,將一根繩子對折次,從中間剪一刀全部剪斷后,繩子變成       段.

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將一根繩子對折一次,從中間剪斷,繩子變成3段;將一根繩子對折2次,從中間剪斷,繩子變成5段;以此類推,將一根繩子對折次,從中間剪一刀全部剪斷后,繩子變成        段.

 

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