如圖,矩形ABCD中,∠ADB=60°,E為DC延長線上一點,且DE=7,AD=4,AE交BD于F,則=( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)已知條件和數(shù)據(jù)解直角三角形ABD求出AB的長,由矩形的性質(zhì)可知AB∥DE,所以△ABF∽△EDF,利用相似三角形的性質(zhì)可求出=
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AB∥DE,∠DAB=90°,
∵∠ADB=60°,AD=4,
=tan60°,
∴AB=4,
∵AB∥DE,
∴△ABF∽△EDF,
===
故選B.
點評:本題考查了解直角三角形的運(yùn)用、特殊角(60°)的三角函數(shù)值、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點,DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
 
;△ADE的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關(guān)系式一定滿足( 。
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
30
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•懷柔區(qū)二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點,且BE=ED,P是對角線上任意一點,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
3
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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