5、如圖，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分線，且∠BAD：∠BAC=1：3，則∠C的度數(shù)是
44
度．
分析：由DE垂直平分AC可得∠DAC=∠DCA；∠ADB是△ACD的外角，故∠DAC+∠DCA=∠ADB又因?yàn)椤螧=70°?∠BAD=180°-∠B-∠BAD，由此可求得角度數(shù)．
解答：解：設(shè)∠BAD為x，則∠BAC=3x，
∴DE是AC的垂直平分線，
∴∠C=∠DAC=3x-x=2x，
根據(jù)題意得：180°-（x+70°）=2x+2x，
解得x=22°，
∴∠C=∠DAC=22°×2=44°．
故填44°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，和線段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般．考生需要注意的是角的比例關(guān)系的設(shè)法，應(yīng)用列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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