已知x、y的值滿足等式
x+1
2
=
y+3
4
=
x+y
5
，求式子
3x+2y+1
x+2y+3
的值．
分析：先轉(zhuǎn)化為方程組一般形式，然后利用代入消元法解方程組，再把x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可得解．
解答：解：由題意得，
x+1
2
=
y+3
4
x+1
2
=
x+y
5
，
方程組可化為
y=2x-1①
3x-2y=-5②
，
①代入②得，3x-2（2x-1）=-5，
解得x=7，
把x=7代入①得，y=14-1=13，
所以，方程組的解是
x=7
y=13
，
所以，
3x+2y+1
x+2y+3
=
3×7+2×13+1
7+2×13+3
=
48
36
=
4
3
．
點評：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，本題整理成二元一次方程組的一般形式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

金秋十月，某果樹種植基地種植的柑橘喜獲豐收，第一天銷售量就為1650千克，第二天銷售量為1750千克，且銷售量p（千克）與天數(shù)x（天）（1≤x≤7且x為整數(shù)）滿足一次函數(shù)關(guān)系．而市場價格q（元/千克）與天數(shù)x（天）之間滿足q=-0.2x+5（1≤x≤7且x為整數(shù)）．
（1）求銷售量p（千克）與天數(shù)x（天）（1≤x≤7且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）第幾天的銷售額最大？并求這個最大值及當(dāng)天價格和銷售量；
（3）由于同類產(chǎn)品的大量上市，銷售第二周平均每天的價格在（2）中價格的基礎(chǔ)上下降了8a%（q＜a＜10），平均每天的銷售量在（2）中銷售量的基礎(chǔ)上上漲了5a%．同時，根據(jù)市場需求，該果園基地在第二周還將4100千克的柑橘深加工，將橘子果肉與冰糖水等按4：6的比例制成橘子罐頭，并按每瓶500克的方式裝瓶出售（制作過程中的損耗忽略不計），已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉．每瓶橘子罐頭的成本為3.5元，按比成本價高20a%的售價出售，該基地第二周將這批橘子罐頭全部售出，第二周該果園基地銷售總額共計143500元，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．（
6
≈2.4，
8
≈2.8，
174
≈13.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

鋼材是一種不會燃燒的建筑材料，它具有抗震，抗彎等特性．在實際應(yīng)用中，鋼材可以相對增加建筑物的荷載能力，滿足建筑設(shè)計美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能彎曲，拉伸的缺陷，因此鋼材受到了建筑行業(yè)的青睞．重慶某鋼材有限公司在去年3月至6月份銷售甲、乙兩種型號的鋼材，已知甲種鋼材每個月的售價y1（百元/噸）與月份x之間的關(guān)系可用下表表示：
時間x（月） 3 4 5 6
售價y1（百元/噸） 72 54 43.2 36
甲種鋼材的進價為30百元/噸，甲種鋼材的銷量P與月份x的關(guān)系式為P=300x；乙種鋼材每個月的售價y2（百元/噸）與月份x之間的關(guān)系滿足二次函數(shù)y2=ax2+x+c，已知乙種鋼材的售價從3月的56百元/噸降至4月的53.5百元/噸，乙種鋼材的進價為35百元/噸，乙種鋼材3至6月平均每月的銷量為1600噸．
（1）請觀察題中的表格，用我們所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或者二次函數(shù)寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該公司每個月在銷售鋼材時每噸需支出2百元的物流費用，問該公司銷售甲、乙兩種鋼材哪個月獲得的總利潤最大，最大利潤是多少百元？
（3）在去年7月至今年3月這9個月中，若每個月需固定支出甲、乙兩種鋼材的倉儲成本各600百元，甲、乙兩種鋼材的進價每噸均比去年6月上漲1百元，每噸支出的物流費用變?yōu)?.5百元．該公司將甲、乙兩種鋼材的售價均在去年6月的基礎(chǔ)上提高了p%，與此同時甲種鋼材每月的銷售量均在去年6月的基礎(chǔ)上減少了0.5p%，乙種鋼材每月的銷售量均為1500噸，這樣一來，該公司完成了去年7月至今年3月總利潤459000百元的銷售任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出p的值（精確到0.1）．（ 92.12=8482.41，92.22=8500.84，92.32=8519.29，92.42=8537.79）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的有（    ）個
（1)有人預(yù)測2011年杭州的房價會跌，這是一個必然事件                    
(2)過一點只能作一條直線與已知直線垂直
(3)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個                     
(4) 若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為5，則x的值為6
（5）在下列圖形中，①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有6個
（6）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教新課標(biāo)版中考綜合模擬數(shù)學(xué)卷（13） 題型：選擇題

下列命題中是真命題的有（     ）個

（1)有人預(yù)測2011年杭州的房價會跌，這是一個必然事件                    

(2)過一點只能作一條直線與已知直線垂直

(3)三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，一個內(nèi)角為40°，那么滿足條件且彼此不全等的三角形有4個                     

(4) 若一組數(shù)據(jù)1、2、3、x的極差為5，則x的值為6

（5）在下列圖形中，①正方形 ②平行四邊形 ③圓 ④等腰梯形 ⑤等邊三角形 ⑥線段 ⑦角 ⑧長方形 ⑨菱形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合的有6個

（6）圓心到直線上一點的距離恰好等于圓的半徑，則該直線是圓的切線；

（A）2          （B）3         （C）4        （D） 5

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

鋼材是一種不會燃燒的建筑材料，它具有抗震，抗彎等特性．在實際應(yīng)用中，鋼材可以相對增加建筑物的荷載能力，滿足建筑設(shè)計美感造型的需要，避免混凝土等建筑材料不能彎曲，拉伸的缺陷，因此鋼材受到了建筑行業(yè)的青睞．重慶某鋼材有限公司在去年3月至6月份銷售甲、乙兩種型號的鋼材，已知甲種鋼材每個月的售價y1（百元/噸）與月份x之間的關(guān)系可用下表表示：
時間x（月） 3 4 5 6
售價y1（百元/噸） 72 54 43.2 36
甲種鋼材的進價為30百元/噸，甲種鋼材的銷量P與月份x的關(guān)系式為P=300x；乙種鋼材每個月的售價y2（百元/噸）與月份x之間的關(guān)系滿足二次函數(shù)y2=ax2+x+c，已知乙種鋼材的售價從3月的56百元/噸降至4月的53.5百元/噸，乙種鋼材的進價為35百元/噸，乙種鋼材3至6月平均每月的銷量為1600噸．
（1）請觀察題中的表格，用我們所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或者二次函數(shù)寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知該公司每個月在銷售鋼材時每噸需支出2百元的物流費用，問該公司銷售甲、乙兩種鋼材哪個月獲得的總利潤最大，最大利潤是多少百元？
（3）在去年7月至今年3月這9個月中，若每個月需固定支出甲、乙兩種鋼材的倉儲成本各600百元，甲、乙兩種鋼材的進價每噸均比去年6月上漲1百元，每噸支出的物流費用變?yōu)?.5百元．該公司將甲、乙兩種鋼材的售價均在去年6月的基礎(chǔ)上提高了p%，與此同時甲種鋼材每月的銷售量均在去年6月的基礎(chǔ)上減少了0.5p%，乙種鋼材每月的銷售量均為1500噸，這樣一來，該公司完成了去年7月至今年3月總利潤459000百元的銷售任務(wù)，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出p的值（精確到0.1）．（ 92.12=8482.41，92.22=8500.84，92.32=8519.29，92.42=8537.79）

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同步練習(xí)冊答案