若a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判定這個(gè)三角形的形狀．

解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2），
∵a+b≠0，
∴a=b或c2=a2+b2，
∴該三角形是等腰三角形或直角三角形．
分析：把等式兩邊分解因式，左右兩邊同除以相同的因式，可得c2=a2+b2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷三角形的形狀．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)要靈活掌握分解因式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、下列語句錯(cuò)誤的有（　�。﹤�(gè)．
①相等的角是對(duì)頂角；②等角的補(bǔ)角相等；③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④大于直角的角都是鈍角；⑤射線AB和射線BA是兩條射線；⑥若AC=BC，則C是AB的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，關(guān)于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有實(shí)數(shù)根，并且AB、AC的長(zhǎng)分別是方程兩根的5倍．
（1）求AB、AC的長(zhǎng)；
（2）若tan∠ACO=
43
，P是AB的中點(diǎn)，求過C、P兩點(diǎn)的直線解析式；
（3）在（2）問的條件下，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O、M、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平精英家教網(wǎng)行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、若AP=
1
2
AB，則P是AB的中點(diǎn)
B、若AB=2PB，則P是AB的中點(diǎn)
C、若AP=PB，則P是AB的中點(diǎn)
D、若AP=PB=
1
2
AB，則P是AB的中點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在⊙O中，若圓心角∠AOB=100°，C是
AB
上一點(diǎn)，則∠ACB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在線段AB上順次取三點(diǎn)C、D、E．
（1）若C、D、E是AB的四個(gè)等分點(diǎn)，畫出圖形，并求圖中所有線段條數(shù)；
（2）若AB=12，求（1）中所有線段的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)C、D、E是線段上順次三點(diǎn)時(shí)，若AB=12．CE=2，求圖中所有線段的長(zhǎng)度和．

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