Question

下列命題的逆命題中假命題的個(gè)數(shù)是
①有兩邊相等的三角形是等腰三角形；②到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；③直角三角形的兩個(gè)銳角互余；④全等三角形的面積相等．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：分別寫出四個(gè)命題的逆命題：等腰三角形是兩邊相等的三角形；角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；有兩個(gè)角互余的三角形為直角三角形；面積相等的三角形全等；然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形全等的判定分別進(jìn)行判斷它們的真假．
解答：①有兩邊相等的三角形是等腰三角形的逆命題為：等腰三角形是兩邊相等的三角形，此命題是真命題；
②到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上的逆命題為：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，此命題為真命題；
③直角三角形的兩個(gè)銳角互余的逆命題為有兩個(gè)角互余的三角形為直角三角形，此命題為真命題；
④全等三角形的面積相等的逆命題為面積相等的三角形全等，此命題為假命題．
故命題的逆命題中假命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題叫定理．