Question

如圖，將△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′P′B′，若BP=2，那么PP′的長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：由△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′P′B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BP=BP′，∠PBP′=90°，即△BPP′為等腰直角三角形，得到PP′=BP，由此得到PP′的長．
解答：∵△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′P′B′，
∴BP=BP′，∠PBP′=90°，
∴△BPP′為等腰直角三角形，
∴PP′=BP=2．
故選A．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．