Question

如圖，AB=AC，DE∥BC，CD與BE相交于點(diǎn)O，則圖中的全等三角形共有

1. A.
   1對(duì)
2. B.
   2對(duì)
3. C.
   3對(duì)
4. D.
   4對(duì)

Answer 1

D
分析：由平行能夠得到許多對(duì)角相等，加上AB=AC又可得到角相等，首先可證得△ABE≌△ADC，由此由邊相等、角相等進(jìn)一步可得其它的三角形全等，由易到難找尋，做到不重不漏．
解答：∵DE∥BC，AB=AC
∴∠ABC=∠ADE，∠AEC=∠ACB，∠ABC=∠ACB，
∴∠ADE=∠AED，
∴AD=AE，BD=CE．
∵AD=AE，AB=AC，∠A=∠A；
∴△ACD≌△ABE（SAS）；
∴∠ABE=∠ACD，
又∵∠DOB=∠EOC，BD=CE；
∴△BOD≌△COE（AAS）；
∵∠ABC=ACB，BD=CE，BC=BC；
∴△BCD≌△CBE（SAS）；
∵DE=DE，CD=BE，BD=CE
∴△BDE≌△CED（SSS）；
因此本題共有4對(duì)全等三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的方法；在找全等三角形的時(shí)候，看似全等的，一般都是全等三角形．需注意應(yīng)有規(guī)律的去找：?jiǎn)蝹�(gè)的全等找完后，再找組合的．