Question

若a＜b＜-1，則下面不等式成立的是

1. A.
   ab＞1
2. B.
   a+b＞0
3. C.
   
4. D.
   a-b＞1

Answer 1

A
分析：對四個選項進行變形，利用不等式的性質解答．
解答：A、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；則ab＞1；故本選項正確；
B、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴a+b＜-2；故本選項錯誤；
C、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴|a|＞|b|，∴＜1；故本選項錯誤；
D、∵a＜b＜-1，知a＜-1，b＜-1；∴-b＞1；而a＜-1；則a-b的值無法確定，故本選項錯誤．
故選A．
點評：此題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．