Question

△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE邊上的中點，且S_△ABC=16cm²，則S_△BEF的值為________．

Answer 1

4cm²
分析：根據(jù)等底等高的三角形的面積相等用△ABC的面積表示出△BDE和△CDE的面積，從而得到△BCE的面積，再次利用等底等高的三角形的面積相等即可得到△BEF的面積與△ABC的面積的關(guān)系，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．
解答：∵點D，E分別是BC，AD邊上的中點，
∴S_△ABD=S_△ACD=S_△ABC，
S_△BDE=S_△ABD=S_△ABC，
S_△CDE=S_△ACD=S_△ABC，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=S_△ABC+S_△ABC=S_△ABC，
∵F是CE邊上的中點，
∴S_△BEF=S_△BCE=×S_△ABC=S_△ABC，
∵S_△ABC=16cm²，
∴S_△BEF=×16=4cm²．
故答案為：4cm²．
點評：本題考查了三角形的面積，根據(jù)等底等高的三角形面積相等推出△BEF和△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．