Question

已知相交兩圓的半徑分別是5和8，那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是（ ）
A．d＞3
B．d＜13
C．3＜d＜13
D．d=3或d=13

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系進行判斷：（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．
解答：解：由于兩圓相交，則圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間．
∵相交兩圓的半徑分別是5和8，
8-5=3，5+8=13，
∴3＜d＜13．
故選C．
點評：本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．