如圖①,是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個正方形。
(1)觀察圖②,你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?代數(shù)式:(m+n)2,(m-n)2,mn__________;
(2)根據(jù)(1)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,則(a-b)2=(    )。
解:(1)(m+n)2-(m-n)2=4mn(答案不唯一);
(2)29。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

29、通常,我們把長方形和正方形統(tǒng)稱為矩形.如圖1,是一個長為2a,寬為2b的矩形ABCD,若把此矩形沿圖中的虛線用剪刀均分為4塊小長方形,然后按照圖2的形狀拼成一個正方形MNPQ.
(1)分別從整體和局部的角度出發(fā),計算圖2中陰影部分的面積,可以得到等式
(a+b)2-(a-b)2=4ab

(2)仔細觀察長方形ABCD與正方形MNPQ,可以發(fā)現(xiàn)它們的
周長
相同,
面積
不同.(選填“周長”或“面積”)
(3)根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),猜想結(jié)論:用總長為36米的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場,可以有許多不同的圍法.在你圍的所有矩形中,面積最大的矩形的面積是
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2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

20、如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
;
(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①
(m+n)2-4mn
.方法②
(m-n)2

(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=6,ab=4,則求(a-b)2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

29、如圖①所示是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線用一個剪刀平均分成四個小長方形,然后按照圖②的方式拼成一個長方形.

(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
a-b

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法一:
(a-b)2
方法二:
(a+b)2-4ab

(3)觀察圖②,你能寫出(a+b)2、(a-b)2、ab這三個代數(shù)式之間的等量關系式嗎?
(4)根據(jù)上式中的等量關系,解決下列問題:若a+b=6,ab=8,求(a-b)2的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀將其均分成四個完全相同的小長方形,然后按圖2的形狀拼圖.
(1)圖2中的圖形陰影部分的邊長為
m-n
m-n
;(用含m、n的代數(shù)式表示)
(2)請你用兩種不同的方法分別求圖2中陰影部分的面積;
方法一:
(m-n)2
(m-n)2
;
方法二:
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

(3)觀察圖2,請寫出代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、4mn之間的關系式:
(m+n)2-4mn=(m-n)2
(m+n)2-4mn=(m-n)2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖①所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖②的方式拼成一個正方形.
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n

(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積.
方法①
(m+n)2-4mn
(m+n)2-4mn

方法②
(m-n)2
(m-n)2

(3)觀察圖,你能寫出(m+n)2,(m-n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎?
(4)根據(jù)(3)題中的等量關系,解決如下問題:若a+b=3,ab=2,則求(a-b)2

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