Question

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．阜陽市某家快遞公司，2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件．現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．

(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率？

(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

Answer 1

【答案】(1) 快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為10%；（2）至少需要增加2名業(yè)務(wù)員．

【解析】試題分析：（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)“今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同”建立方程，解方程即可；

（2）首先求出今年6月份的快遞投遞任務(wù)，再求出21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能完成的快遞投遞任務(wù)，比較得出該公司不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)，進而求出至少需要增加業(yè)務(wù)員的人數(shù)．

試題解析：設(shè)該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率為x，

由題意，得10(1＋x)2＝12.1，

(1＋x)2＝1.21，1＋x＝±1.1，

x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合題意，舍去)．

答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率為10%；

(2) ∵0.6×21＝12.6(萬件)，12.1×(1＋0.1)＝13.31(萬件)，12.6萬件＜13.31萬件，

∴該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)．

設(shè)需要增加y名業(yè)務(wù)員，

根據(jù)題意，得0.6(y＋21)≥13.31，

解得y≥≈1.183，

∵y為整數(shù)，

∴y≥2.

答：至少需要增加2名業(yè)務(wù)員．