（2008•煙臺(tái)）如圖（甲），水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA的長(zhǎng)度為6cm，且與地面垂直．若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂直地面為止，如圖（乙）所示，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為（ ）

A．20cm
B．24cm
C．10πcm
D．30πcm
【答案】分析：根據(jù)扇形的面積公式和弧長(zhǎng)之間的關(guān)系直接求算．
解答：解：觀察圖形可知O點(diǎn)移動(dòng)距離即為扇形滾動(dòng)距離，而扇形滾動(dòng)距離為優(yōu)弧的弧長(zhǎng)，
因?yàn)镾扇=l弧×R，
所以l弧=10πcm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題較全面地考查了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．S扇=l弧×R．
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（2008•煙臺(tái)）如圖，拋物線(xiàn)L1：y=-x2-2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)．將拋物線(xiàn)L1向右平移2個(gè)單位后得到拋物線(xiàn)L2，L2交x軸于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線(xiàn)L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A，B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q是否在拋物線(xiàn)L2上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺(tái)）如圖，拋物線(xiàn)L1：y=-x2-2x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)．將拋物線(xiàn)L1向右平移2個(gè)單位后得到拋物線(xiàn)L2，L2交x軸于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）拋物線(xiàn)L1或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)L1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P不與點(diǎn)A，B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q是否在拋物線(xiàn)L2上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：△BDE≌△BCF；
（2）判斷△BEF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)△BEF的面積為S，求S的取值范圍．

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（2008•煙臺(tái)）如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形，則a，b，c滿(mǎn)足的關(guān)系式是（ ）

A．b=a+c
B．b=ac
C．b2=a2+c2
D．b=2a=2c

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（2008•煙臺(tái)）如圖，AB是⊙O的直徑，且點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過(guò)M作AB的垂線(xiàn)交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，直線(xiàn)CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長(zhǎng)．

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