Question

【題目】如圖，已知直線(xiàn)y=kx+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線(xiàn)y=2x﹣4交x軸于點(diǎn)D，與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C（3，2）．

（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4＞x+b的解集；

（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），求直線(xiàn)AB的解析式；

（3）在（2）的條件下，求四邊形BODC的面積．

Answer 1

【答案】（1）x＞3（2）y=-x+5（3）9

【解析】

（1）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象可直接得到答案；

（2）利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可；

（3）由直線(xiàn)解析式求得點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD進(jìn)行求解即可得.

（1）根據(jù)圖象可得不等式2x-4＞x+b的解集為：x＞3；

（2）把點(diǎn)A（5，0），C（3，2）代入y=kx+b可得：

，解得：，

所以解析式為：y=-x+5；

（3）把x=0代入y=-x+5得：y=5，

所以點(diǎn)B（0，5），

把y=0代入y=-x+5得：x=2，

所以點(diǎn)A（5，0），

把y=0代入y=2x-4得：x=2，

所以點(diǎn)D（2，0），

所以DA=3，

所以S四邊形BODC=S△AOB-S△ACD==9.