Question

一次函數(shù)y=kx與二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
 ①k＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0中，錯(cuò)誤的結(jié)論序號(hào)是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向來(lái)確定a的符號(hào)、由二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷c的符號(hào)、由二次函數(shù)的對(duì)稱軸的位置及a的符號(hào)確定b的符號(hào)；根據(jù)一次函數(shù)所經(jīng)過(guò)的象限來(lái)確定k的符號(hào)．

解答：解：①∵一次函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，∴k＞0；故本選項(xiàng)正確；
②∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口向上，∴a＞0；故本選項(xiàng)正確；
③根據(jù)圖示知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸x=-

b

2a

＞0，a＞0（由①知），
∴b＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與y軸交于正半軸，∴c＞0；故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，錯(cuò)誤的結(jié)論是③；
故答案是：③．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系．此題將二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合在一起進(jìn)行考查，增加了題目的研究性，也是中考中的熱點(diǎn)題型．