【題目】如圖所示，直線 y=x+2 與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是 OB 的中點(diǎn)，D、E 分 別是直線 AB、y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE 周長(zhǎng)的最小值是________．

【答案】

【解析】

先求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后分別求出C點(diǎn)關(guān)于直線AB與y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′和C′′的坐標(biāo)，連接C′，C′′，交AB和y軸的于點(diǎn)D，E，此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最小，求出線段C′C′′的長(zhǎng)即可.

解：

由題意可知A（0，2），B（﹣2，0），

∵點(diǎn) C 是 OB 的中點(diǎn)，

∴C（﹣1，0），

如圖，點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)C′（﹣2,1），點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C′′（1，0），

連接C′C′′與AB交于D點(diǎn)，與AO交于E點(diǎn)，此時(shí)△CDE的周長(zhǎng)最小，

△CDE周長(zhǎng)=CD+DE+CE=DC′+DE+EC″= C′C″=.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求拋物線的解析式
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，﹣3），與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣5），求拋物線的解析式．
（2）求經(jīng)過(guò)A（1，4），B（﹣2，1）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為x=﹣1的拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義點(diǎn)P（x，y）的變換點(diǎn)為P′（x+y，x﹣y）．
（1）如圖1，如果⊙O的半徑為2 ，
①請(qǐng)你判斷M（2，0），N（﹣2，﹣1）兩個(gè)點(diǎn)的變換點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系；
②若點(diǎn)P在直線y=x+2上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)P′在⊙O的內(nèi)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍．

（2）如圖2，如果⊙O的半徑為1，且P的變換點(diǎn)P′在直線y=﹣2x+6上，求點(diǎn)P與⊙O上任意一點(diǎn)距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（1，0），直線y=﹣3與坐標(biāo)軸交于C、D兩點(diǎn)．

（1）求直線AB：y=kx+b與CD交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）直接寫(xiě)出不等式kx+b＞﹣3的解集；

（3）求四邊形OBEC的面積；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=6cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是6cm，則∠AOB的度數(shù)是（　　）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課堂上學(xué)習(xí)了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老師給出一組數(shù)讓學(xué)生觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些勾股 數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從 3 起就沒(méi)有間斷過(guò)，于是王老師提出以下問(wèn)題讓學(xué)生解決．

(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫(xiě)出下一組勾股數(shù)：11、________、________；

(2)若第一個(gè)數(shù)用字母a(a為奇數(shù)，且a≥3)表示，那么后兩個(gè)數(shù)用含a的代數(shù)式分別怎么表示？小明發(fā)現(xiàn)每組第二個(gè)數(shù)有這樣的規(guī)律4=，12=，24=……，于是他很快表示了第二數(shù)為 ，則用含a的代數(shù)式表示第三個(gè)數(shù)為________；

(3)用所學(xué)知識(shí)證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，斜坡AP的坡度為1：2.4，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：

（1）坡頂A到地面PQ的距離；
（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò) 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 后，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案