矩形ABCD與矩形EFGH滿足什么條件才相似？

如圖在一塊長(zhǎng)和寬分別為a和b(a＞b)的長(zhǎng)方形黑板的四周，鑲上寬度為x的木條，得到一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖．試用含a，b，x的代數(shù)式表示新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并判斷原來(lái)的長(zhǎng)方形與新長(zhǎng)方形是否相似．為什么？

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•永春縣質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=4
3
cm，EF=2
3
cm．
（1）求△EFG的周長(zhǎng)；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒
3
cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①若△EFG移動(dòng)過(guò)程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△EFG移動(dòng)（
3
+1）秒時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線y=
1
a
x2+bx過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線AD相交于點(diǎn)H，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD中，邊AB=2，邊AD=1，且AB、AD分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．將矩形折疊，使點(diǎn)A落在邊DC上，設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A落在邊DC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)矩形ABCD沿直線y=-
12
x+b折疊時(shí)（如圖1），求點(diǎn)A′的坐標(biāo)和b的值；
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（2）當(dāng)矩形ABCD沿直線y=kx+b折疊時(shí)，
①求點(diǎn)A′的坐標(biāo)（用k表示）；求出k和b之間的關(guān)系式；
②如果我們把折痕所在的直線與矩形的位置分為如圖2、3、4所示的三種情形，請(qǐng)你分別寫(xiě)出每種情形時(shí)k的取值范圍．（將答案直接填在每種情形下的橫線上）k的取值范圍是
 
；k的取值范圍是
 
；k的取值范圍是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=數(shù)學(xué)公式cm，EF=2數(shù)學(xué)公式cm．
（1）求△EFG的周長(zhǎng)；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒數(shù)學(xué)公式cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①若△EFG移動(dòng)過(guò)程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△EFG移動(dòng)（數(shù)學(xué)公式+1）秒時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線數(shù)學(xué)公式過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線AD相交于點(diǎn)H，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周長(zhǎng)；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①若△EFG移動(dòng)過(guò)程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△EFG移動(dòng)（+1）秒時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線AD相交于點(diǎn)H，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省泉州市永春縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD與等邊△EFG按如圖所示放置：點(diǎn)B、G與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，F(xiàn)、B、G、C在x軸上，AB=3cm，BC=cm，EF=2cm．
（1）求△EFG的周長(zhǎng)；
（2）△EFG沿x軸向右以每秒cm的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)G移至與點(diǎn)C重合時(shí)，△EFG即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△EFG的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①若△EFG移動(dòng)過(guò)程中，與矩形ABCD的重合部分的面積Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△EFG移動(dòng)（+1）秒時(shí)，E點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的位置，一開(kāi)口向下的拋物線過(guò)P、O兩點(diǎn)且與射線AD相交于點(diǎn)H，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，若OQ+PH為定值，試求出定值，并求出相應(yīng)的a的取值范圍．

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