Question

正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例y=

k

x

的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)（m，2），則m=

 

，另一個(gè)公共點(diǎn)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性

專(zhuān)題：

分析：反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

解答：解：根據(jù)題意知，點(diǎn)（m，2）在正比例函數(shù)y=2x上，
∴2=2m，
解得，m=1，
即正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例y=

k

x

的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)（1，2），
∴由反比例函數(shù)圖象中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）．
故答案是：1；（-1，-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性．反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，則經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．