Question

（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，
根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．

Answer 1

【答案】分析：觀察其右邊的結(jié)果：第一個是x²-1；第二個是x³-1；…依此類推，則第n個的結(jié)果即可求得．
解答：解：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…x+1）=xⁿ⁺¹-1．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：右邊x的指數(shù)正好比前邊x的最高指數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．