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證明題

已知,如圖,點D、E分別在AC、AB上,且BD⊥AC、CE⊥AB、垂足分別為D、E,AE=AD,求證CD=BE.

答案:
解析:

證明:因為BD⊥AC,CE⊥AB,所以∠BDA=∠CEA=.又因為AD=AE,∠A=∠A,所以△ABD≌△ACE,所以AB=AC,所以AB-AE=AC-AD,即CD=BE.


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