已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上的點，且AP=CQ．
求證：四邊形PBQD是平行四邊形．

證明：連接BD交AC與O點
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
又∵AP=CQ，
∴AP+AO=CQ+CO，
即PO=QO，
∴四邊形PBQD是平行四邊形．
（其他方法酌情給分）
分析：證明四邊形是平行四邊形有很多種方法，此題可由對角線互相平分來得到證明．
點評：本題主要考查平行四邊形的判定問題，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD是菱形，過AB的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F，垂足為O．
求證：（1）M是AD的中點；
（2）DF=
12
CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點．
求證：四邊形AFBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E，且CE=精英家教網(wǎng)CF．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AD=CD=6，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=13，BC=12，求：四邊形ABCD的面積．

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