某公園有一滑梯,橫截面如圖所示,AB表示樓梯,BC表示平臺(tái),CD表示滑道.若點(diǎn)E,F均在線段AD上,四邊形BCEF是矩形,且sin∠BAF=
2
3
,BF=3米,BC=1米,CD=6米.
求:(1)∠D的度數(shù);
(2)線段AE的長(zhǎng).
(1)Rt△CED中,CE=BF=3米,CD=6米,
∴sinD=
CE
CD
=
1
2

∴∠D=30°;

(2)Rt△ABF中,sin∠BAF=
2
3
,BF=3米,
∴AB=BF÷sin∠BAF=3÷
2
3
=4.5米.
由勾股定理,得:AF=
AB2-BF2
=
3
5
2
米,
∴AE=AF+EF=AF+BC=(
3
5
2
+1)米.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在同一地面上有兩幢高樓AB與CD,AB高為90米,從高樓AB的頂C測(cè)得高樓CD的頂C的仰角為30°,底D的俯角為45°,求樓CD的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為了測(cè)量河寬,在河的一邊沿岸選取A、B兩點(diǎn),對(duì)岸岸邊有一塊石頭C.在△ABC中,測(cè)得∠A=60°,∠B=45°,AB=60米.
(1)求河寬(用精確值表示,保留根號(hào));
(2)如果對(duì)岸岸邊有一棵大樹D,且CDAB,并測(cè)得∠DAB=37°,求C、D兩點(diǎn)之間的距離(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41
,
3
≈1.73
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,cot37°≈1.33)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩條寬度均為a的公路相交成α角,這兩條公路在相交處的公共部分的面積是(  )
A.
a2
sinα
B.
a2
cosα
C.a(chǎn)2sinαD.a(chǎn)2cosα

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

Given△ABC with∠ACB=90°,∠ABC=15°,AC=1,thenthelengthofBCis(  )
A.2+
3
B.3+
2
C.3-
2
D.
2
+
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC邊上的中線,sin∠CAM=
3
5
,則tan∠B的值為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一艘貨輪向正北方向航行,在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在北偏西30°,貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行,1小時(shí)后到達(dá)B處,測(cè)得燈塔M在北偏西45°,問該貨輪到達(dá)燈塔正東方向D處時(shí),貨輪與燈塔M的距離是多少?
(精確到0.1海里,
3
≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一長(zhǎng)為50米的游泳池的縱切面,該游泳池的最淺處為1.2米,最深處為2.2米,底面為斜坡,則底面的坡度為( 。
A.50B.1:50C.3:125D.11:250

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示,其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為90米、寬為5米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化,方案如下:①將背水坡AB的坡度由1:0.75改為1:
3
;②用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域,依次相間地種草與栽花.
(1)求整修后背水坡面的面積;
(2)如果栽花的成本是每平方米25元,種草的成本是每平方米20元,那么種植花草至少需要多少元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案