【題目】在一次社會大課堂的數(shù)學實踐活動中,王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長,小英測量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下:

1)在地面上選定點A, B,使點A,B,D在同一條直線上,測量出兩點間的距離為9米;

2在教室窗戶邊框上的點C點處,分別測得點, 的俯角∠ECA=35°,ECB=45°.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出的長.

(可能用到的參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70

【答案】CD的長為21米

【解析】試題分析:首先分析圖形:本題涉及到兩個直角三角形DBC、ADC,設(shè)公共邊CD=x,利用銳角三角函數(shù)表示出ADDB的長借助AB=ADDB=9構(gòu)造方程關(guān)系式,進而可求出答案

解:由題意可知:CDADD,

ECB=CBD,

ECA=CAD,

AB9.

設(shè),

中,∠CDB90°CBD45°,

CD=BD= .

中,∠CDA90°,CAD35°,

AB=9,AD=AB+BD,

.

解得

答:CD的長為21

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于點A(2,0).

(1)填空:c= (用含b的式子表示)。

(2)b4

①求證:拋物線與x軸有兩個交點;

②設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為B,當線段AB上恰有5個整點(橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點),直接寫出b的取值范圍為 ;

(3)直線y=x4經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點P,求拋物線的表達式。

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1)求拋物線的表達式;

2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由;

3)點E時線段BC上的一個動點,過點Ex軸的垂線與拋物線相交于點F,當點E運動到什么位置時,四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標.

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【題目】如圖,點的坐標為,點的坐標為點的坐標為,點的坐標為,小明發(fā)現(xiàn):線段與線段存在一種特殊關(guān)系,即其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可以得到另一條線段,你認為這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標是_____________

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【題目】1)若,則,是根據(jù)________

2)若,則,是根據(jù)________

3)若,則,是根據(jù)________

4)若,則,是根據(jù)________

5)若,則,是根據(jù)________

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【題目】學校計劃為我和我的祖國演講比賽購買獎品.已知購買3A獎品和2B獎品共需120元;購買5A獎品和4B獎品共需210元.

1)求A,B兩種獎品的單價;

2)學校準備購買A,B兩種獎品共30個,且A獎品的數(shù)量不少于B獎品數(shù)量的.請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

①abc0,

②a﹣b+c0

③2a=b,

④4a+2b+c0

若點(﹣2,)和(,)在該圖象上,則

其中正確的結(jié)論是 (填入正確結(jié)論的序號).

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