Question

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)，二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線，給出五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④方程的根為，；⑤當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大．其中正確結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的開口方向得a＜0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得b＞0，拋物線與y軸的正半軸相交，得c＞0，故①正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，故③錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)（3，0）可得與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（-1，0），故④正確；由拋物線的對(duì)稱性，得⑤正確．

∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵對(duì)稱軸x=1在y軸右側(cè)，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的正半軸相交，

∴c＞0，故①正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，故②錯(cuò)誤；

當(dāng)x=-2時(shí)，y=4a-2b+c＜0，故③錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)（3，0），

∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)（-1，0），故④正確；

由圖象得x＜1時(shí)，y隨著x的增大而增大，故⑤正確；

正確結(jié)論有①④⑤，

故選：D．