Question

甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了趕某地旅游的團體優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的

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優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人100元，那么隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？

Answer 1

分析：先設(shè)團體人數(shù)為x人時，甲、乙兩家旅行社的收費一樣，列方程求出x的值，再取比x大的數(shù)和比x小的數(shù)分別計算兩家旅行社的收費并比較得出隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠．

解答：解：設(shè)團體人數(shù)為x人時，甲、乙兩家旅行社的收費一樣，列方程得
400+50（x-4）=100×

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x，
解得x=8．
當團體人數(shù)為10時，甲旅行社收費700元＜乙旅行社收費750元，即甲更優(yōu)惠；
當團體人數(shù)為4時，甲旅行社收費400元＞乙旅行社收費300元，即乙更優(yōu)惠；
綜上可知：當團體人數(shù)大于8人時，甲旅行社的收費更優(yōu)惠；
當團體人數(shù)為8人時，甲、乙兩家旅行社的收費一樣；
當團體人數(shù)小于8人時，乙旅行社的收費更優(yōu)惠．

點評：此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學解決生活中實際問題的能力．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，先求甲、乙兩家旅行社的收費一樣時的團體人數(shù)，再計算．