Question

心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系式：

(1)講課開始后第5分鐘時與講課開始后第25分鐘時比較，何時學生的注意力更集中？

(2)講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

(3)一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力最低達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當x＝5時，y＝195； 　　當x＝25時，y＝205． 　　∴講課開始后第25分鐘時學生的注意力比講課開始后第5分鐘時更集中． 　　(2)當時，，該圖象的對稱軸為，在對稱軸左側(cè)，y隨t的增大而增大，所以，當t＝10時，y有最大值240． 　　當時，，y隨t的增大而減小，所以，當t＝20時，y有最大值240． 　　所以，講課開始后10分鐘時，學生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘． 　　(3)當時，令 　　∴t＝4 　　當時，令 　　 　　所以，學生注意力在180以上的持續(xù)時間為(分鐘)． 　　所以，老師可以經(jīng)過適當安排，能在學生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目．