如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別是E,F(xiàn),且BE=CF,請(qǐng)判斷AD是△ABC的中線嗎?說(shuō)明你判斷的理由.
分析:由BE⊥AD,CF⊥AD,BE=CF,以及對(duì)頂角相等:∠BDE=∠CDE,即可利用AAS證得△BED≌△CFD,然后由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,證得BD=CD,即可得AD是△ABC的中線.
解答:解:AD是△ABC的中線,理由如下:…(1分)
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,…(2分)
在△BED和△CFD中,
∠BDE=∠CDF
∠BED=∠CFD
BE=CF

∴△BED≌△CFD(AAS),…(4分)
∴BD=CD,…(5分)
∴AD是△ABC的中線.…(6分)
點(diǎn)評(píng):此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單,注意利用AAS證得△BED≌△CFD是解此題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,那么AD是△ABC的中線還是角平分線?
中線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
求證:△BDE≌△CDF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷下列命題的真假,并給出證明(若是真命題給出證明,若是假命題舉出反例):
(1)若
a2
=3
,則a=3;
(2)如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),且BE=CF.則AD是△ABC的中線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
(1)請(qǐng)你判斷AD是否為△ABC的中線;
(2)當(dāng)AB與AC滿足什么條件時(shí),AD是△ABC的角平分線?請(qǐng)分析說(shuō)明理由.

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