如圖所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點.試判斷OE和AB的位置關系,并給出證明.

 

 

 

【答案】

OE⊥AB．　　　　　　　

證明：在△BAC和△ABD中，

AC=BD，

∠BAC=∠ABD，

AB=BA．

∴△BAC≌△ABD．　　

∴∠OBA=∠OAB,

∴OA=OB．　　　　　　　　

又∵AE=BE,

∴OE⊥AB．

【解析】首先進行判斷：OE⊥AB，由已知條件不難證明△BAC≌△ABD，得∠OBA=∠OAB再利用等腰三角形“三線合一”的性質即可證得結論．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠BAC=90°，O為AB上一點，以O為圓心，
1
2
OA長為半徑作⊙O，當AC繞點A逆時針旋轉到與⊙O相切時，AC旋轉過的角度α（0°＜α＜180°）為（　�。�
A、30°B、60°
C、60°或120°D、120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖所示，∠BAC=90°，AB=AC，過點A任意作一直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，經測量CE=2cm，BD=4cm，則DE的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC+∠OCB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．
（1）△CAB與△DAB全等嗎？請說明理由；
（2）試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，
求證：△AOB是等腰三角形．

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