Question

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：3：5，則△ABC是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：根據∠A：∠B：∠C=1：3：5，可設∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，再根據三角形內角和為180°可得方程x+3x+5x=180，解方程算出x的值，即可判斷出△ABC的形狀．
解答：∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴設∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，
∴x+3x+5x=180，
解得：x=20，
∴∠C=5×20°=100°，
∴△ABC是鈍角三角形，
故選：C．
點評：此題主要考查了三角形內角和定理，關鍵是利用方程思想列出三個角的關系式．