Question

如圖，有點(diǎn)光源S在平面鏡上方，若在P點(diǎn)看到點(diǎn)光源的反射光線，并測(cè)得AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=24cm，點(diǎn)光源S到平面鏡的距離即SA的長(zhǎng)度為（　　）

• A、11cm
• B、12cm
• C、13cm
• D、14cm

Answer 1

分析：根據(jù)入射角和反射角相等，構(gòu)建相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)解答．

解答：解：根據(jù)題意，
∵∠1=∠2，
∠SAB=∠PCB，
∴△SAB∽△PBC，
即

SA

PC

=

AB

BC

，故SA=

AB

BC

×PC=24×

1

2

=12．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．