【題目】如圖，點(diǎn)E，C在BF上，，，．

求證：；

若AC交DE于M，且，，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)到AB上的G處，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

【答案】(1)見解析;(2)15°.

【解析】

（1）通過證明△ABC≌△DEF即可得出AB=DE．

（2）要求角的度數(shù)就要解直角三角形，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值來計(jì)算．

（1）證明：∵BE=FC，

∴BC=EF，

又∵∠ABC=∠DEF，∠A=∠D，

∴△ABC≌△DEF，

∴AB=DE．

（2）解：∵∠DEF=∠B=45°，

∴DE∥AB，

∴∠CME=∠A=90°，

∴AC=AB= ，MC=ME= ，

∴在Rt△MEC中，EC===2，

∴CG=CE=2，

在Rt△CAG中，cos∠ACG==，

∴∠ACG=30°，

∴∠ECG=∠ACB-∠ACG=45°-30°=15°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用“＜”“＞”或“＝”號(hào)填空：

（1）﹣_____﹣；

（2）﹣（﹣0.01）_____ （﹣）2；

（3）3.9950（精確到0.01）_____3.999．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)， 都是等邊三角形，連接BN

求證： ；

分別寫出點(diǎn)M在如圖2和圖3所示位置時(shí)，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系不需證明；

如圖4，當(dāng)時(shí)，證明： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩盞路燈桿相距20米，一天晚上，當(dāng)小明從燈甲底部向燈乙底部直行16米時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為（ ）
A.7米
B.8米
C.9米
D.10米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC= ，AD= ，CD=12，過AB的中點(diǎn)E作AB的垂線交BC的延長線于F．
（1）求BF的長；
（2）如圖2，以點(diǎn)C為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)通過計(jì)算判斷，過E點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象與直線AB是否還有另一個(gè)交點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=nAD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上且不與頂點(diǎn)A，B，D重合，∠AEF=∠BCE，圈O過A，E，F(xiàn)三點(diǎn)．
（1）求證：圈O與CE相切與點(diǎn)E；
（2）如圖1，若AF=2FD且∠AEF=30°，求n的值；
（3）如圖2．若EF=EC且圈O與邊CD相切，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2，0），B（1，m2﹣4m+5）．

（1）直接判斷△ABO是什么圖形；
（2）如果S△ABO有最小值，求m的值；
（3）拋物線y=﹣（x﹣2）（x﹣n）經(jīng)過點(diǎn)B且與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于兩點(diǎn)A，D．
①用含m的式子表示點(diǎn)C和點(diǎn)D坐標(biāo)；
②點(diǎn)P是拋物線上x軸上方任一點(diǎn)，PQ∥BD交x軸于點(diǎn)Q，將△ABO向左平移到△A′B′O′，點(diǎn)A，B，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′，B′，O′，當(dāng)點(diǎn)A'與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)B'在線段PQ上，如果點(diǎn)P恰好是拋物線頂點(diǎn)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形．點(diǎn)A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．


（1）已知A( 2，3)，B(5，0)，C( ， 2)．
①當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為；
②若點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，則t的值為；
（2）已知點(diǎn)D(1，1)，點(diǎn)E( ， )，其中點(diǎn)E是函數(shù) 的圖像上一點(diǎn)，⊙P是點(diǎn)O，D，E的一個(gè)面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案