Question

下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時(shí)，在108國道上行駛的速度為50千米/小時(shí)，則小車走高速路比走108國道節(jié)省多少時(shí)間？
（2）若小車每千米的油耗為x升，汽油價(jià)格為7.00元/升，問x為何值時(shí)，走那條線路總費(fèi)用較少？（總費(fèi)用=過路費(fèi)+油耗費(fèi)）
（3）公路管理部門在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布圖如圖所示，請(qǐng)估算10小時(shí)內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果軍保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：（1）（小時(shí)）
即小車走高速路比走108國道節(jié)省約2.9小時(shí)；
（2）設(shè)小車走高速公路總費(fèi)用為y₁元，走108國道的總費(fèi)用為y₂元，
則即，即，
當(dāng)時(shí)，即，解得；
當(dāng)時(shí)，即，解得；
當(dāng)時(shí)，即，解得，
∴當(dāng)時(shí)，走兩條路的總費(fèi)用相等；
當(dāng)時(shí)，走108國道的總費(fèi)用較少；
當(dāng)時(shí)，走高速公路的總費(fèi)用較少；
（3）10×（250-185）×（100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34）=276900≈2.8×10⁵（升），
即10小時(shí)內(nèi)這五類小車走高速路比走108國道大約節(jié)省2.8×10⁵升汽油。