Question

(2005江西)某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長方形對角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．

(1)問長方形的長應(yīng)為多少？

(2)請你在長方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；

(3)請你在長方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)的位置，并寫在相應(yīng)的數(shù)字(說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)如圖，設(shè)長方形對角線的交點(diǎn)為O，數(shù)字12、2在長方形中所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，連結(jié)OA、OB，則OA=10，∠AOB=60°， ∠OAB=90°，，∴． ∴長方形的長為． (2)解法一：作∠AOB的平分線，交AB于點(diǎn)C，則點(diǎn)C處為數(shù)字1的位置． 解法二：設(shè)數(shù)字1標(biāo)在AB上的點(diǎn)C處，連結(jié)OC，則∠AOC=30°，AC=OA·tan30°=，由此可要確定數(shù)字1的位置． (3)