Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形ABCD稱(chēng)為“基本圖形”，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．
（1）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的四邊形A₁B₁C₁D₁，并求出A₁，B₁，C₁，D₁的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出“基本圖形”關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形A₂B₂C₂D₂；
（3）畫(huà)出四邊形A₃B₃C₃D₃，使之與前面三個(gè)圖形組成的圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

Answer 1

【答案】分析：（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的；兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，根據(jù)坐標(biāo)關(guān)系畫(huà)圖，寫(xiě)坐標(biāo)．
解答：解：（1）A₁（-4，-4），B₁（-1，-3），C₁（-3，-3），D₁（-3，-1）．
（正確寫(xiě)出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得4分；正確畫(huà)出四邊形A₁B₁C₁D₁給2分）

（2）正確畫(huà)出圖形A₂B₂C₂D₂給（3分）；

（3）正確畫(huà)出圖形A₃B₃C₃D₃給（3分）．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際上就是坐標(biāo)系里的軸對(duì)稱(chēng)，中心對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，要明確關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)；通過(guò)畫(huà)圖，圖形由部分到整體，體現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)的美感．