Question

一個三角形三邊之比為4：5：6，三邊中點連接所成三角形的周長為60cm，則原三角形各邊的長為

1. A.
   16cm，20cm，24cm
2. B.
   32cm，40cm，48cm
3. C.
   8cm，10cm，12cm
4. D.
   12cm，15cm，18cm

Answer 1

B
分析：本題主要應用兩三角形相似的判定定理，做題即可．
解答：∵三邊中點連接所成三角形的周長為60cm
∴原三角形與新三角形各對應邊的比為2，
∴它們相似，相似比為2：1，
∴原三角形的周長為120cm
∵三邊之比為4：5：6，
∴三邊長為32cm，40cm，48cm．
故選B．
點評：此題考查了三角形中位線的性質和相似三角形的性質與判定，相似三角形的對應邊的比相等；對應角相等；相似三角形的周長得比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對應高的比，對應中線的比，對應角平分線的比等于相似比．