Question

河東中學初三(1)班學生到萬綠湖春游，有一項活動是劃船．游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個人，乙種船每條船最多只能坐6個人．已知初三(1)班學生的人數(shù)是5的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不多于9條．

(1)求初三(1)班學生的人數(shù)；

(2)如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船12元．應怎樣租船，才能使每條船都坐滿，且租金最少？說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設初三(1)有5人，依題意得，　　2分 　　解得，　　3分 　　∵5是正整數(shù)，∴取10， 　　所以初三(1)的學生人數(shù)為50人　　4分 　　(2)設租甲船x條，租乙船y條，租金為P，則 　　　 　　∴，　　6分 　　又∵都是非負整數(shù)，即 　　∴ 　　∴的取值是0、1、2……12　　8分 　∵∴當取最小值，且為非負整數(shù)時，P的值也為最小． 　　∴ 　　所以應租甲船5條，乙船5條　　9分