Question

10．計(jì)算：
（1）$\sqrt{12}+\sqrt{\frac{1}{27}}-\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）（$\sqrt{\frac{9}{2}}-2\sqrt{18}$）×$\sqrt{2}-6$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{9}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{16\sqrt{3}}{9}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{9}{2}×2}$-2$\sqrt{18×2}$-6
=3-12-6
=-15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．