【題目】小王電子產(chǎn)品專柜以20元/副的價(jià)格批發(fā)了某新款耳機(jī),在試銷(xiāo)的60天內(nèi)整理出了銷(xiāo)售數(shù)據(jù)如下
銷(xiāo)售數(shù)據(jù)(第x天) | 售價(jià)(元) | 日銷(xiāo)售量(副) |
1≤x<35 | x+30 | 100﹣2x |
35≤x≤60 | 70 | 100﹣2x |
(1)若試銷(xiāo)階段每天的利潤(rùn)為W元,求出W與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)問(wèn)在試銷(xiāo)階段的哪一天銷(xiāo)售利潤(rùn)W可以達(dá)到最大值?最大值為多少?
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)在試銷(xiāo)階段的第20天時(shí)W最大,最大值為1800元.
【解析】
(1)利用總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)量寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)配方后確定兩個(gè)最值,取最大的即可.
解:(1)①當(dāng)1≤x<35時(shí),W1=(x+30﹣20)(100﹣2x)
即W1=﹣2(x﹣20)2+1800;
②當(dāng)35≤2x≤26時(shí),W2=(70﹣20)(100﹣2x)
即W2=﹣100x+5000;
故W與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:
W=;
(2)∵W1=﹣2(x﹣20)2+1800(1≤x<35),
∴在試銷(xiāo)的第一階段,在第20天時(shí),利潤(rùn)最大為1800元,
∵W2=﹣100x+5000(35≤x≤60),
∴在試銷(xiāo)的第二階段,在第35天時(shí),銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為1500元,
答:在試銷(xiāo)階段的第20天時(shí)W最大,最大值為1800元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受“新冠”疫情的影響,某銷(xiāo)售商在網(wǎng)上銷(xiāo)售、兩種型號(hào)的“手寫(xiě)板”,獲利頗豐.已知型,型手寫(xiě)板進(jìn)價(jià)、售價(jià)和每日銷(xiāo)量如表格所示:
進(jìn)價(jià)(元/個(gè)) | 售價(jià)(元/個(gè)) | 銷(xiāo)量(個(gè)/日) | |
型 | |||
型 |
根據(jù)市場(chǎng)行情,該銷(xiāo)售商對(duì)型手寫(xiě)板降價(jià)銷(xiāo)售,同時(shí)對(duì)型手寫(xiě)板提高售價(jià),此時(shí)發(fā)現(xiàn)型手寫(xiě)板每降低元就可多賣(mài)個(gè),型手寫(xiě)板每提高元就少賣(mài)個(gè),要保持每天銷(xiāo)售總量不變,設(shè)其中型手寫(xiě)板每天多銷(xiāo)售個(gè),每天總獲利的利潤(rùn)為元
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出的取值范圍;
(2)要使每天的利潤(rùn)不低于元,直接寫(xiě)出的取值范圍;
(3)該銷(xiāo)售商決定每銷(xiāo)售一個(gè)型手寫(xiě)板,就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭,當(dāng)時(shí),每天的最大利潤(rùn)為元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有四個(gè)外觀與質(zhì)地完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字.將四個(gè)小球放置于不透明的盒子中,搖勻后,甲從中隨機(jī)抽取一個(gè)小球,記錄數(shù)字后放回?fù)u勻,乙再隨機(jī)抽取一個(gè).
(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率.
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為的倍數(shù),則乙獲勝,否則為平局.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用所學(xué)的概率的知識(shí)加以解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào),周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過(guò)抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫(xiě)在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再?gòu)氖S嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.
(1)該班男生“小剛被抽中”是 事件,“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ;
(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出“小惠被抽中”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)(頂點(diǎn)除外),在△PAB,△PBC,△PCA中,若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似,則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
例如:如圖1,點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部,∠PBC=∠A,∠PCB=∠ABC,則△BCP∽△ABC,故點(diǎn)P為△ABC的自相似點(diǎn).
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí),結(jié)合上述材料,解決下列問(wèn)題:
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M是曲線C:上的任意一點(diǎn),點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn).
(1) 如圖2,點(diǎn)P是OM上一點(diǎn),∠ONP=∠M, 試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn); 當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是,點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí),求點(diǎn)P 的坐標(biāo);
(2) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是,點(diǎn)N的坐標(biāo)是時(shí),求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo);
(3) 是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N,使△MON無(wú)自相似點(diǎn),?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1,1),B(3,1),規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折,再向左平移1個(gè)單位”為一次變換,這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2019次變換后,正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣2018,3)B. (﹣2018,﹣3)
C. (﹣2016,3)D. (﹣2016,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為建設(shè)最美恩施,一旅游投資公司擬定在某景區(qū)用茶花和月季打造一片人工花海,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,購(gòu)買(mǎi)株茶花與株月季的費(fèi)用相同,購(gòu)買(mǎi)株茶花與株月季共需元.
(1)求茶花和月季的銷(xiāo)售單價(jià);
(2)該景區(qū)至少需要茶花月季共株,要求茶花比月季多株,但訂購(gòu)兩種花的總費(fèi)用不超過(guò)元,該旅游投資公司怎樣購(gòu)買(mǎi)所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,且AB2=ADAC.
(1)如圖1.求證:∠ABD=∠C.
(2)如圖2.在邊BC上截取BE=BD,ED、BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,求證:.
(3)在 (2)的條件下,若AD=4,CD=5,cos∠BAC=,試直接寫(xiě)出△FBE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線的頂點(diǎn)為A(0,2),與x軸交于B(﹣2,0)、C(2,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q,使OQ=2OP.若點(diǎn)Q正好落在該拋物線上,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線y上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q,使OQ=mOP(m為常數(shù));
①證明點(diǎn)Q一定落在拋物線上;
②設(shè)有一個(gè)邊長(zhǎng)為m+1的正方形(其中m>3),它的一組對(duì)邊垂直于x軸,另一組對(duì)邊垂直于y軸,并且該正方形四個(gè)頂點(diǎn)正好落在拋物線和組成的封閉圖形上,求線段PQ被該正方形的兩條邊截得線段長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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