如圖甲,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不運(yùn)動(dòng)至M,C),以AB為直徑作⊙O,過點(diǎn)P的切線交AD于點(diǎn)F,切點(diǎn)為E。

(1)求四邊形CDFP的周長(zhǎng)；(3分)
(2)請(qǐng)連結(jié)OF,OP,求證：OF⊥OP；(4分)
(3)延長(zhǎng)DC,FP相交于點(diǎn)G,連結(jié)OE并延長(zhǎng)交直線DC于H(如圖乙).是否存在點(diǎn)P
使△EFO∽△EHG(其對(duì)應(yīng)關(guān)系是                              )?如果存在,試求此時(shí)的BP的長(zhǎng)；如果不存在,請(qǐng)說明理由。(5分)

（1）6（2）證明見解析（3）存在，

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間數(shù)量關(guān)系為
CF=BD
；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖乙，題（1）中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為
 
，數(shù)量關(guān)系為
 
．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC=4
2
，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形．如圖中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC，現(xiàn)將圖中△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖甲，直角三角形ABC中，∠C=90°，分別以AB，AC，BC為邊作正方形ABEF，ACMN，BCGH，面積分別設(shè)為S，P，Q，則S，P，Q滿足怎樣的等量關(guān)系？（直接寫出結(jié)果，不需證明）
（2）如圖乙，直角三角形ABC中，∠C=90°，分別以AB，AC，BC為邊作等邊三角形ABE，ACM，BCH，面積分別設(shè)為S，P，Q，則S，P，Q滿足怎樣的等量關(guān)系？并證明；
（3）如圖丙，銳角三角形ABC中，分別以AC，BC為邊作任意平行四邊形ACMN，BCGH，面積分別設(shè)為P，Q，NM和HG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，連接CD，在AB外側(cè)作平行四邊形ABEF，使得BE，AF平行且等于CD，面積設(shè)為S，則S，P，Q滿足怎樣的等量關(guān)系？并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)一模）某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，有如下探討：

甲同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)這種多邊形不一定是正多邊形．如圓內(nèi)接矩形不一定是正方形．
乙同學(xué)：我知道，邊數(shù)為3時(shí)，它是正三角形；我想，邊數(shù)為5時(shí)，它可能也是正五邊形…
丙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)為6時(shí)，它也不一定是正六邊形．如圖2，△ABC是正三角形，弧AD、弧BE、弧CF均相等，這樣構(gòu)造的六邊形ADBECF不是正六邊形．
（1）如圖1，若圓內(nèi)接五邊形ABCDE的各內(nèi)角均相等，則∠ABC=
108°
108°
，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明圓內(nèi)接五邊形ABCDE為正五邊形的理由．
（2）如圖2，請(qǐng)證明丙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等．
（3）根據(jù)以上探索過程，就問題“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”的結(jié)論與“邊數(shù)n（n≥3，n為整數(shù)）”的關(guān)系，提出你的猜想（不需證明）．

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